Testuingurua
Adibidea:
tartean definituta dago, baina x-ek rantz jotzen duenean, funtzioak ez du limiterik (ez finiturik ez infiniturik).
Adibidea:
diren x-en balio guztientzat definituta dago.
x-ek 0-rantz jotzen duenean, funtzioak ez du limiterik (ez finiturik ez infiniturik).
Definizioa: funtzioa, x aldagaiaren aldaketa-tarte batean BORNATUA dela esaten da, tarte horretako x-en balio guztientzat betetzen deneko M zenbaki positibo bat aurki badezakegu.
Hori betetzen duen M zenbakia aurkitu ezin badugu, f (x) funtzioa ez dago BORNATUA emandako tartean.
Adibidea:
funtzioa, tarte infinituan definitua, funtzio bornatua da, x-en balio guztientzat hurrengo inekuazioa betetzen delako: .
Beraz, M zenbaki positibo bat aurki dezakegu: .
Definizioa: funtzioa, BORNATUA x a punturantz doanean deitzen da.
a puntuaren inguruan tarte bat dago f (x) bornatua dagoelarik.
Definizioa: funtzioari, BORNATUA X INFINITURANTZ DOANEAN deitzen zaio, f (x) bornatua dagoelarik betetzen duten x-en balio guztientzat zenbaki bat aurki badezakegu.
Teorema: b zenbaki finitu bat delarik, bada, f (x) funtzioa BORNATUA dago x a punturantz doanean.
Frogapena: bada, edozein -rentzat, d bat aurki dezakegu, betetzen duten x-en balioentzat betetzen delarik.